十二平均律到底是怎样计算的？

乐理知识  2018/10/9 2:28:00   老贾/吉他福   访问量 1334 支持 11 中立 3 反对 5

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据说中国明代朱载堉是世界上最早提出十二平均律的律学家。



这种律制是把一个八度的音程平均分成12等分，这种人为创造的律制，由于其平衡性好，可任意转调而不影响音响效果，所以被现代音乐广泛采用。



采用十二平均律定音要复杂一些，需要涉及一点数学计算。



十二平均律就是把一个八度音高内的12个半音频率等比化，由于吉他同一根弦上，弦长与频率正好成反比关系，所以等分半音频率比和等分弦长比是一回事。



设全弦长是1，八度音12品弦长是1/2，公比为q，使q的12次方等于1/2，则1品弦长是q，2品为q的2次方，3品为q的3次方……以此类推，显然12品是1/2，24品是1/4。

这个q的值约为0.94387431268169，7品弦长为q的7次方，虽然不等于2/3，但数值非常接近，你可以用科学计算器计算试试。

国际标准音规定为a1音440Hz，下表中所有A音，无论属于拿一音组，都是440的整数倍或整数分。



十二平均律是当今音乐世界最通用的定律方法，吉他品格也基本上是按照此方法定律。

实际上，平均律不仅可以制定12半音频率，还可以制定更精细的音分频率，专业领域把一个半音按照平均律分成100个音分，即是把比值q再开100次方。一般来说，人耳对音程的分辨极限大致在5音分，所以100音分已经足够精细。